Nell'ambito del seminario congiunto di geometria algebrica organizzato dai Dipartimenti di Matematica dell'Università e del Politecnico di Milano,

presso l'Aula C del Dipartimento di Matematica dell'Università  di Milano si terrà il seguente seminario:

Marcello Bernardara

Corrispondenze geometriche tra Grassmanniane e vairetà di Fano di tipo K3

 

Abstract:
Una varietà di Fano è detta di tipo K3 (derivato) se la sua struttura di  Hodge (la sua categoria derivata) contiene quella di una superficie K3 (noncommutativa). Un esempio recente è la sezione iperpiana della Grassmanniana G(3,10), studiata da Debarre e Voisin. Altri esempi simili si ottengono prendendo luoghi di degenerazione di fibrati di rango  superiore su Grassmanniane. In un progetto in collaborazione con  Fatighenti e Manivel, consideriamo e studiamo due corrispondenze geometriche tra Grassmanniane - la proiezione da G(k,n) su G(k-1,n) e il 'salto' da G(k,n) a G(h,n) - e le corrispondenze indotte tra diversi  luoghi di degenerazione. In questo modo, si puo' ottenere una sequenza di corrispondenze tra varietà di tipo K3 di natura e dimensione diversa, che includono l'esempio di Debarre e Voisin.