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Seminario / Loregian

FILOSOFIA DELLA MATEMATICA


Il seminario si terrà il giorno 9 febbraio alle ore 14:00 In sala di Rappresentanza del Dipartimento.
Fosco Loregian
Ph.D. (SISSA)

Topos coesivi nella assiomatizzazione della fisica teorica
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E' di Dirac la frase "Il matematico gioca un gioco in cui egli stesso inventa le regole. Il fisico gioca un gioco in cui le regole sono fornite dalla Natura. Ma, con il passare del tempo, diventa sempre più evidente che le regole che il matematico trova interessanti sono quelle che la Natura ha scelto."
Sviluppare le basi matematiche della Fisica teorica è uno dei problemi più influenti al crocevia tra le due discipline, e la storia del pensiero scientifico è soprattutto una storia di questo dialogo. Nel corso del XX secolo, tentativo di formalizzazione si è succeduto a tentativo di formalizzazione, avendo sullo sfondo il problema costante e ineliminabile dell'accordare relatività (generale) e meccanica quantistica.
Inizialmente inventato da William Lawvere per trovare un fondamento alla meccanica classica che fosse espresso nel linguaggio della teoria delle categorie, il formalismo dei topos coesivi appare oggi capace di descrivere in maniera formale (e dunque strutturale) anche costruzioni più moderne. 
Questo è reso possibile da una contemporanea evoluzione linguistica: se fin dalla sua origine il contenuto matematico della Fisica teorica è stato espresso rispetto a degli invarianti omotopici (essenzialmente, classi nella coomologia di certi fibrati), dall'altro lato dello specchio la teoria delle categorie sta oggi vivendo una rinascita re-interpretata all'interno della (di una qualche) teoria dell'omotopia.
Lo scopo di questo seminario è esplorare la parte iniziale di questa teoria densa e profonda.


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Fosco Loregian
Ph.D. (SISSA)
03 febbraio 2017
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