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Equazioni alle Derivate Parziali e Ordinarie ed Applicazioni  

L’attività scientifica del Gruppo è rivolta allo studio di equazioni e sistemi di equazioni differenziali sia alle derivate parziali che ordinarie e che intervengono in diversi ambiti applicativi, con particolare riferimento a: fenomeni di transizione di fase, modelli biologici, problemi di adesione e contatto, danneggiamento nei beni culturali, fenomeni di ricorrenza che si presentano nei sistemi dinamici lineari e non lineari, problemi di propagazione ondosa in materiali compositi e metamateriali, cloaking, problemi di scattering. Sia gli aspetti modellistici che analitici sono oggetto d’interesse del Gruppo.

 

Parole chiave

Buona positura e regolarità per EDP non lineari; proprietà qualitative e quantitative delle soluzioni di EDP; comportamento per tempi lunghi di equazioni di evoluzione; transizioni di fase; danneggiamento; adesione; problemi inversi; beni culturali; fenomeni di blow-up; cloaking; dinamica tumorale; elettrofisiologia del cuore.

 

Pubblicazioni

Bonetti E.; Bonfanti G.; Lebon F.: Derivation of imperfect interface models coupling damage and temperature, Comput. Math. Appl. 77 (2019) 2906–2916.

Bonetti E.; Colli P.; Scarpa L.; Tomassetti G.: A doubly nonlinear Cahn-Hilliard system with nonlinear viscosity, Commun. Pure Appl. Anal. 17 (2018) 1001–1022.

Bonetti E.; Bonfanti G.; Rossi R.: Global existence for a nonlocal model for adhesive contact, Appl. Anal. 97 (2018) 1315–1339.

Bonetti E.; Frémond M.: Motion of an incompressible solid with large deformations, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 356 (2018) 345–350.

Bonetti E.; Fabrizio M.; Frémond M.: A phase transition model describing auxetic materials. Solvability, regularity, and optimal control of boundary value problems for PDEs, 77–95, Springer INdAM Ser., 22, Springer, Cham, 2017.

Bonetti E.; Rocca E.; Scala R.; Schimperna G.: On the strongly damped wave equation with constraint, Comm. Partial Differential Equations 42 (2017) 1042–1064.

Bauzet C.; Bonetti E.; Bonfanti G.; Lebon F.; Vallet G.: A global existence and uniqueness result for a stochastic Allen-Cahn equation with constraint. Math. Method Appl. Sci. 40 (2017) 5241–5261.

Bonetti E.; Rocca E.: Unified gradient flow structure of phase field systems via a generalized principle of virtual powers, ESAIM Control Optim. Calc. Var. 23 (2017) 1201–1216.

Bonetti E.; Bonfanti G.; Lebon F.; Rizzoni R.: A model of imperfect interface with damage, Meccanica 52 (2017) 1911–1922.

Bonetti E.; Colli P.; Tomassetti G.: A non-smooth regularization of a forward-backward parabolic equation, Math. Models Methods Appl. Sci. 27 (2017) 641–661.

Bonetti E.; Freddi F.; Segatti A.: An existence result for a model of complete damage in elastic materials with reversible evolution, Contin. Mech. Thermodyn. 29 (2017) 31–50.

Bonetti E.; Frémond M.: Incompressibility and large deformations, Models, simulation, and experimental issues in structural mechanics, 187–205, Springer Ser. Solid Struct. Mech., 8, Springer, Cham, 2017.

Cavaterra C.; Enachescu D.; Gabriela M.: Sliding mode control of the Hodgkin-Huxley mathematical model, Journal Evolution Equations and Control Theory, 8 (2019) 883–902.

Cavaterra C.; Rocca E.; Hao W.: Long-time dynamics and optimal control of a diffuse interface model for tumor growth, Applied Mathematics and Optimization (2019) in press.

Bonetti E.; Cavaterra C.; Freddi F.; Grasselli M.; Natalini R.: Existence results for a PDE system describing marble sulphation in presence of surface rugosity, Communications on Pure and Applied Analysis 18 (2019) 977-998. .

Beretta E.; Cavaterra C.; Cerutti M.C.; Manzoni A.; Ratti L.: An inverse problem for a semilinear parabolic equation arising from cardiac electrophysiology, Inverse Problems 33 (2017) 32 pp.

Cavaterra C.; Rocca E.; Wu H.: Optimal boundary control of a simplified Ericksen-Leslie system for nematic liquid crystal flows in 2D, Arch. Ration. Mech. Anal. 224 (2017) 1037-1086.

Beretta E., Cavaterra C., Ortega J.H.; Zamorano S.: Size estimates of an obstacle in a stationary Stokes fluid, Inverse Problems 33 (2017) 29 pp.ù

Campos J.; Tarallo M.: Barycentric Solutions of Linear Almost Periodic Equations: Baire Class and Almost Automorphy, J. Dyn. Diff. Equations (2019) in press.

Tarallo M.; Zhou Z.: Limit periodic upper and lower solutions in a generic sense, Discrete Contin. Dyn. Syst. 38 (2018) 293-309.

Campos J.; Obaya R.; Tarallo M.: Favard theory and Fredholm alternative for disconjugate recurrent second order equations, Commun. Pure Appl. Anal. 16 (2017), 1199-1232.

Campos J.; Tarallo M.: Asymptotically dichotomic almost periodic differential equations, J. Differential Equations 263 (2017), 1323-1386.

Campos J.; Obaya R.; Tarallo M.: Favard theory for the adjoint equation and Fredholm alternative, J. Differential Equations 262 (2017) 749-802

Frigeri S., Gal C.G., Grasselli M., Sprekels J.: Two-dimensional nonlocal Cahn-Hilliard-Navier-Stokes systems with variable viscosity, degenerate mobility and singular potential, Nonlinearity 32 (2019) 678-727.

Frigeri S.; Grasselli M.; Pražák, D.: Nonlocal Cahn–Hilliard–Navier–Stokes systems with shear dependent viscosity, Journal of Mathematical Analysis and Applications 459 (2018) 753-777.

Frigeri S.; Grasselli M.; Sprekels J.: Optimal Distributed Control of Two-Dimensional Nonlocal Cahn–Hilliard–Navier–Stokes Systems with Degenerate Mobility and Singular Potential, Applied Mathematics and Optimization (2018) in press.

Frigeri S.; Lam K.F.; Rocca E.; Schimperna G.: On a multi-species Cahn-Hilliard-Darcy tumor growth model with singular potentials, Commun. Math. Sci. 16 (2018) 821-856.

Frigeri S.; Lam K.F.; Rocca, E.: On a diffuse interface model for tumour growth with non-local interactions and degenerate mobilities, Springer INdAM Series 22 (2017) 217-254.

Ciraolo G., Sciammetta A.: Stress concentration for closely located inclusions in nonlinear perfect conductivity problems. J. Differential Equations, 266 (2019), 6149-6178.

Ciraolo G.; Sciammetta A.: Gradient estimates for the perfect conductivity problem in anisotropic media. J. Math. Pures Appl., 127 (2019), 268-298.

Modin K.; Nachman A.; Rondi L.: A Multiscale Theory for Image Registration and Nonlinear Inverse Problems, Adv. Math. 346 (2019) 1009-1066.

Liu H.; Rondi L.; Xiao J.: Mosco convergence for H(curl) spaces, higher integrability for Maxwell's equations, and stability in direct and inverse EM scattering problems, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 21 (2019) 2945-2993.

Liu H.; Petrini M., Rondi L. Xiao J.: Stable determination of sound-hard polyhedral scatterers by a minimal number of scattering measurements, J. Differential Equations 262 (2017) 1631-1670.

 

Progetti Finanziati legati alle tematiche di ricerca

PRIN 2008: Mathematical Analysis for inverse problems towards applications

ERC 2011: ENTROPHASE - Entropy formulation of evolutionary phase transitions

GNAMPA 2012: Analisi matematica per flussi di cristalli liquidi

GNAMPA 2016: Buona positura e analisi asintotica per modelli di cristalli liquidi e polimeri,

GNAMPA 2017: Problemi di riduzione dimensionale nell’ambito del contatto con adesione e analisi del caso dinamico

GNAMPA 2017: Analisi di problemi inversi: stabilità e ricostruzione

GNAMPA 2019: Proprietà delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali e applicazioni ai problemi inversi

PROGETTO BILATERALE ITALIA-ROMANIA: Control and stabilization problems for phase-field and biological systems

GNAMPA 2018: Analisi Matematica di modelli a interfaccia diffusa per fluidi complessi

PIANO SOSTEGNO ALLA RICERCA 2018, 2017, 2016, 2015: Analisi, Geometria e Fisica Matematica dei sistemi variazionali non-lineari; teoria ed applicazioni

PIANO SOSTEGNO ALLA RICERCA 2019: Equazioni differenziali: aspetti analitici e applicazioni

 

Settori scientifici di riferimento

MAT/05: Analisi Matematica

 

Componenti

Elena BONETTI Professore Associato  
Cecilia CAVATERRA Ricercatore  
Giulio CIRAOLO Professore Ordinario  
Massimo TARALLO Professore Associato  
Luca RONDI Professore Associato  
Sergio FRIGERI Assegnista di Ricerca  

 

Collaboratori esterni

Habib Ammari
Elena Beretta
Giovanna Bonfanti
Juan Campos
Pierluigi Colli
Francesco Freddi
Lebon Frédéric
Ciprian Gal
Maurizio Grasselli
Hyeonbae Kang
Gabriela Marinoschi
Paola Morando
Roberto Natalini
Rafael Obaya
Elisabetta Rocca
Riccarda Rossi
Antonio Segatti
Jurgen Sprekels
Hao Wu

 

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