Lo studio delle varietà algebriche e delle loro proprietà è ampio ed eterogeneo: un approccio è dato dai motivi (sia di Grothendieck che di Deligne, ovvero dalle costruzioni di Voevodsky, Morel e Nori) e dallo studio delle proprietà aritmentiche attraverso la teoria di Hodge e le varietà di Shimura, oppure le funzioni L e la teoria di Iwasawa.

Argomenti specifici di studio sono:

- Teoria di Hodge p-adica, varietà di Shimura e luogo di Torelli, 1-motivi di Deligne (Fabrizio Andreatta).

- Teoria dei motivi (secondo Grothendieck, Deligne, Voevodsky, Nori, etc.) e relazioni con l'algebra omotopica e teoria di Hodge (Luca Barbieri-Viale).

- Curve ellittiche, forme modulari, funzioni L, teoria di Iwasawa, cicli algebrici (Massimo Bertolini).

- Motivi (secondo Grothendieck, Voevodsky, Morel, etc.), nozioni di finitezza e congettura di Bloch sulle superficie, K-teoria (Carlo Mazza).

- Funzioni L della classe di Selberg, funzioni automorfe, problemi di trascendenza e somme esponenziali (Giuseppe Molteni).

- Aritmetica delle varietà abeliane, funzioni L p-adiche, punti di Heegner e di Stark-Heegner (Marco Seveso).

Parole chiave

Teoria di Hodge, 1-motivi, motivi, funzioni L, teoria di Iwasawa, K-teoria, artimetica delle varietà abeliane

Pubblicazioni

Andreatta, Fabrizio, Coleman-Oort's conjecture for degenerate irreducible curves. Israel J. Math.187 (2012), 231–285.

Mazza, Carlo, Voevodsky, Vladimir ; Weibel, Charles: Lecture notes on motivic cohomology. Clay Mathematics Monographs, 2.American Mathematical Society, Providence, RI; Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA, 2006. xiv+216 pp. ISBN: 978-0-8218-3847-1; 0-8218-3847-4

Molteni Giuseppe, Representation of a $2$-power as sum of $k$ $2$-powers: the asymptotic behavior, Int. J. Number Theory v.8 n.8, 1923--1963 (2012) (PDF)

Settori scientifici di riferimento

MAT/02 : Algebra
MAT/03 : Geometria
MAT/05 : Analisi Matematica

Componenti 

Personale afferente al Dipartimento di Matematica
Fabrizio ANDREATTA		info
Luca BARBIERI-VIALE		info
Massimo BERTOLINI		info
Carlo MAZZA		info
Giuseppe MOLTENI		info
Marco SEVESO		info